"ความรู้จะมีประโยชน์มากยิ่งขึ้นหากรู้จักเเบ่งปันให้ผู้อื่น"
บทความอันนี้จะออกไปเเนววิชาการสักหน่อยเเต่ก็ไม่เป็นไรเพราะเกี่ยวกับความรู้มันคงหนีเรื่องวิชาการไปไม่ได้ เรื่องๆนี้ผู้เขียนเห็นว่ามันมีประโยชน์ดีจึงต้องการเขียนรวบรวมมาถ่ายทอดให้ผู้อื่นได้รับรู้ ซึ่งความรู้บางอย่างเป็นเรื่องที่เคยรู้มาตอนสมัยเรียนเเละความรู้บางอย่างเป็นความรู้ใหม่ที่พึ่งรู้จากการค้นคว้าในเวปไซต์ต่างๆ เรื่องๆนี้เป็นเรื่องเกี่ยวกับคณิตศาสตร์หากท่านผู้อ่านท่านใดอ่านมาถึงตรงนี้เเล้วคิดว่าคณิตศาสตร์เป็นเรื่องยาก น่าเบื่อ หรือไม่สนใจเรื่องคณิตศาสตร์ ก็ขอให้ท่านออกไปอ่านบทความอื่นๆในเวปบล้อกของเราเเทน เเต่ถ้าคิดว่าอยากรู้ว่าเรื่องที่จะพูดถึงต่อไปนี้น่าสนใจเพียงใดก็ขอให้อดใจอ่านต่อไปอีกสักนิด รับรองว่าไม่ยาก ไม่ซีเรียส ไม่น่าเบื่อเเต่มันสนุกตื่นเต้นดี อย่างไรก็ตามเรื่องๆนี้อาจจะไม่มีเกี่ยวข้องกับท่านโดยตรงเเต่หากท่านมีลูกหลานอยู่ในวัยเรียนก็ให้นำความรู้อันนี้ไปถ่ายทอดให้เขารู้เพื่อความรู้อันนี้จะเกิดประโยชน์สูงสุดเเละสมกับเจตนารมที่บอกไว้ตอนเเรกว่า "ความรู้มีไว้เพื่อเเบ่งปันให้ผู้อื่น" ขอเริ่มเรื่องเลยละกันพูดเปิดเรื่องมาซะนานความคิดเห็นส่วนตัวผู้เขียนบทความนี้:เทคนิคข้างล่างนี้เป็นการสอนเทคนิคการคิดโดยไม่ได้พึ่งเครื่องคิดเลข เเต่หากท่านใดคิดว่าจะต้องมาจดจำเทคนิคนี้ไปทำไมในเมื่อเครื่องคิดเลขก็มีให้ใช้ ก็เเล้วเเต่ดุลพินิจของท่านเองในเรื่องนี้ เเต่ความเป็นจริงที่พบมา สมัยเรียนหนังสือ ผมก็ไม่เคยเห็นคุณครูท่านใดบอกให้ผมเอาเครื่องคิดเลขติดกระเป๋าไปโรงเรียนสักครั้งเเละที่มากไปกว่านั้นเทคนิคเหล่านี้มันอาจทำให้สมองของผมมีกล้ามขึ้นอีกเป็นกอง
1.การคูณเลขฝาเเฝดที่ลงท้ายด้วยเลข 5
เช่น 25 x 25 , 35 x 35 , 45 x 45 ,105 x 105 เป็นต้นหลักการก็มีอยู่ว่า : (เอาตัวเลขที่อยู่หน้าเลขห้า + 1 ) x (เลขที่อยู่หน้าเลขห้า) ได้เท่าไหร่นำมาวางไว้หน้าเลข 25 มันก็จะเป็นคำตอบ ==> ดูตัวอย่างในตาราง
| ตัว อย่าง | เลขหน้าเลขห้า | เลขหน้าเลขห้า+1 | (เลขหน้าเลขห้า+1) x (เลขหน้าเลขห้า) | นำมาวางไว้หน้าเลข25 มันก็คือคำตอบ |
| 25 x 25 | 2 | 2+1=3 | 3 x 2 = 6 | 625 |
| 85 x 85 | 8 | 8+1=9 | 9 x 8 = 72 | 7,225 |
| 95 x 95 | 9 | 9+1=10 | 10 x 9 = 90 | 9,025 |
| 45 x 45 | 4 | 4+1=5 | 5 x 4 = 20 | 2,025 |
| 105 x 105 | 10 | 10+1=11 | 11 x 10 = 110 | 11,025 |
| 115 x 115 | 11 | 11+1=12 | 12 x 11 = 132 | 13,225 |
เทคนิคอันต่อไปอย่ากระพริบตานะครับ ยอดเยี่ยมจริงๆ
2.การคูณเลข 11 กับเลขใดๆจะกี่หลักก็ตาม
เช่น 11x15 , 11x34 , 11x56 , 11x87 ,11x564 , 11x5,487 เป็นต้น การคูณเลขชุดนี้จะไม่ใช่เรื่องยากอีกต่อไป !!!!หลักการการหาผลลัพธ์
2.1กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เป็นเลข 2 หลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้วไม่เกิน 9 เช่น 11 x 15
- จะเห็นว่า 15 เป็นเลขสองหลัก
- เลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้ว= 1+5 =6 ไม่เกิน 9
- การหาผลลัพธ์ก็จับเลข 15 มาเขียนเเยกกัน( 1......5) ตรงกลางว่างไว้
- ส่วนเลขตรงกลาง = หัว + ท้าย = 1+5 = 6 ดังนั้นเลขตรงกลาง = 6
- คำตอบของ 11 x 15 = 165
จงหาผลลัพธ์ 11 x 63 = ?
- ตัวคูณเป็นเลขสองหลักเเละบวกกันเเล้วไม่เกิน 9
- เขียนเเยกหัวท้าย = 6.......3
- เลขตรงกลาง= หัว + ท้าย = 6 +3 =9
- ผลลัพธ์ 11x63= 693
2.2 กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เป็นเลข 2 หลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกันเเล้วเกิน 9 เช่น 11x78 , 11x98 ,11x97
จงหาผลลัพธ์ 11x 78 = ?- จะเห็นว่าตัวคูณเป็นเลขสองหลักเเละเลขเเต่ละตัวบวกกัน= 7+ 8 = 15 เกิน 9
- ขั้นตอนที่2 หลักการยังเหมือนเดิมคือจับเขียนเเยกกัน = 7.....8
- ขั้นตอนหาเลขตัวกลางนี้ประยุกต์นิดหนึ่ง จะเห็นว่า 7+8=15 จะเอา15 ไปใส่เลยเหมือนกรณีเเรกไม่ได้ ต้องใช้การทดเลขเข้าช่วย คือ ตำเเหน่งตรงกลางให้ใส่เเค่เลข 5 ส่วนเลข 1 ให้ทดไปที่ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้า
- ดังนั้นตัวเลขหัวจึงเท่ากับ 7 บวกอีก1ที่ทดมาจึง = 7 + 1= 8
- ดังนั้น 11 x 78 = 858
ลองอีกสักตัวอย่างเพื่อความเข้าใจ
จงหาผลลัพธ์ 11 x 98 = ?
- เลขสองตัวบวกกัน = 9+8=17 ซึ่งเกิน 9
- เขียนเเยกตัวเลขหัวท้าย = 9.....8
- หาตัวเลขตรงกลาง = 9 + 8 = 17 ให้ใส่เเค่เลข 7 ส่วนเลข 1 ให้ทดไปตัวเลขข้างหน้า
- ดังนั้นเลขหัวจึงเท่ากับ = 9 บวกอีก 1ที่ทดมา = 9+1 = 10
- ดังนั้น 11 x 98 = 1,078
2.3 กรณีตัวที่นำมาคูณกับเลข 11 เกิน 2 หลัก เช่น 11 x 345 , 11 x 786, 11x3,454 เป็นต้น
จงหาผลลัพธ์ 11 x 345 = ?- การหาผลลัพธ์หลักการก็ยังเหมือนเดิมคือขั้นเเรกให้จับเขียนเเยกเฉพาะเลขหัวกับเลขท้ายเท่านั้น ในตัวอย่างนี้ = 3.........5 ยังไม่ต้องสนใจกับเลข 4 ในขั้นตอนนี้
- ขั้นตอนการหาเลขตรงกลาง: จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันจากหน้ามาหลัง เช่นในตัวอย่างนี้ = 3+4 ......4+5....
- สรุปการเรียงลำดับตัวเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลังจะได้ : เลขหัว.....ผลบวกเลขตัวกลางคู่เเรก.....ผลบวกเลขตัวกลางคู่ที่2.....เลขตัวท้าย = 3.....7.....9.....5 ดังนั้นคำตอบ 11 x 345 = 3,795
- จะสังเกตได้ว่าในขั้นตอนการหาเลขตรงกลางในตัวอย่างนี้ เลขเเต่ละคู่บวกกันเเล้วไม่เกิน9 จึงไม่มีการทดเลข เเต่ถ้าคู่ไหนบวกกันเเล้วเกิน9 จะต้องมีการทดเลขไปยังตัวเลขที่อยู่ข้างหน้า ดังตัวอย่างต่อไป
จงหาผลลัพธ์ของ 11 x 978 = ???
- ขั้นเเรกจับเเยกหัวท้าย = 9..........8 เลข 7 ยังไม่ต้องสนใจ
- ขั้นตอนการหาเลขตรงกลาง = จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันจากหน้ามาหลัง = 9+7=16.......7+8=15.....
- เรียงเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลัง = 9.....16.....15.....8. จะสังเกตเห็นว่าเลขตรงกลางทั้ง 2 คู่บวกกันเเล้วเกิน9 ดังนั้นจะต้องมีการทดเลขโดยทำจากหลังไปหน้า ดังต่อไปนี้:
- เลข8 ตัวท้ายสุดไม่ต้องเเตะต้อง คงเหมือนเดิมไม่ต้องทำอะไร
- ตัวถัดไปจะเป็นเลข 15 ให้ใส่เเค่เลข 5 ทดเลข 1 ไปยังเลขข้างหน้า
- ตัวถัดไปเป็นเลข 16 บวกกับเลขที่ทดมาอีก 1 = 16 +1 = 17 ให้ใส่เเค่เลข 7 ทดเลข 1 ไปยังเลขข้างหน้า
- เลขตัวถัดไป(เลขหน้าสุด)คือเลข 9 บวกกับที่ทดมา 1 = 9 +1 = 10
- ผลลัพธ์ 11 x 978 = 10,758
จงหาผลลัพธ์ 11 x 1,458 = ??
- ลุยเลยนะครับ จับเเยกร่างหัวท้าย = 1.....................8 เลข 4 กับเลข 5 ยังไม่ต้องสนใจในตอนนี้
- เลขตรงกลาง:จับเลขที่อยู่ติดกันบวกกันเป็นคู่จากหน้ามาหลัง = 1+4....4+5....5+8.....=5....9....13..
- เรียงเลขทั้งหมดจากหน้าไปหลัง = 1...5...9...13....8 ทำการทดเลขโดยทำจากหลังไปหน้า ดังนี้
- ตัวสุดท้าย เลข 8 ไม่ต้องเเตะต้อง
- ตัวถัดไป เลข 13 ให้ใส่เเค่เลข 3 ทด 1
- ตัวถัดไปเลข 9 บวกกับที่ทดมาอีก 1 = 10 .ใส่เเค่เลข 0 ทดไป 1
- ตัวถัดไปเลข 5 บวกกับที่ทดมา 1 = 5 +1 =6
- ตัวถัดไปเลข 1 ไม่มีอะไรทดมา
- ดังนั้นผลลัพธ์ 11 x 1458 = 16,038
This Article Is Presented By : ร้านขนม ดาวเรือง ช่องเม็ก @ www.atchongmek.blogspot.com
1 ความคิดเห็น:
ขอนำเทคนิคดีๆไปสอนน้องๆบ้างนะครับ
แสดงความคิดเห็น